Нахождение НОД и НОК для чисел 20212021 и 2022
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20212021 и 2022.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20212021 и 2022
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20212021 и 2022 — это наибольшее число, на которое 20212021 и 2022 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20212021;2022) необходимо:
- разложить 20212021 и 2022 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20212021 = 43 · 47 · 73 · 137;
| 20212021 | 43 |
| 470047 | 47 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Ответ: НОД (20212021; 2022) = 1 (Частный случай, т.к. 20212021 и 2022 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20212021 и 2022
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20212021 и 2022 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20212021 и на 2022.
Для нахождения НОК (20212021;2022) необходимо:
- разложить 20212021 и 2022 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20212021 = 43 · 47 · 73 · 137;
| 20212021 | 43 |
| 470047 | 47 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Ответ: НОК (20212021; 2022) = 43 · 47 · 73 · 137 · 2 · 3 · 337 = 40868706462
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: