Нахождение НОД и НОК для чисел 2005 и 2009
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2005 и 2009.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2005 и 2009
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2005 и 2009 — это наибольшее число, на которое 2005 и 2009 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2005;2009) необходимо:
- разложить 2005 и 2009 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2009 = 7 · 7 · 41;
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
Ответ: НОД (2005; 2009) = 1 (Частный случай, т.к. 2005 и 2009 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2005 и 2009
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2005 и 2009 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2005 и на 2009.
Для нахождения НОК (2005;2009) необходимо:
- разложить 2005 и 2009 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2009 = 7 · 7 · 41;
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОК (2005; 2009) = 7 · 7 · 41 · 5 · 401 = 4028045
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: