Нахождение НОД и НОК для чисел 2025 и 13125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2025 и 13125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2025 и 13125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2025 и 13125 — это наибольшее число, на которое 2025 и 13125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2025;13125) необходимо:
- разложить 2025 и 13125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (2025; 13125) = 3 · 5 · 5 = 75.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2025 и 13125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2025 и 13125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2025 и на 13125.
Для нахождения НОК (2025;13125) необходимо:
- разложить 2025 и 13125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
13125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (2025; 13125) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 = 354375
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: