Нахождение НОД и НОК для чисел 19845 и 17325
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19845 и 17325.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19845 и 17325
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19845 и 17325 — это наибольшее число, на которое 19845 и 17325 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19845;17325) необходимо:
- разложить 19845 и 17325 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19845 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (19845; 17325) = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19845 и 17325
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19845 и 17325 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19845 и на 17325.
Для нахождения НОК (19845;17325) необходимо:
- разложить 19845 и 17325 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19845 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (19845; 17325) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 5 · 11 = 1091475
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: