Нахождение НОД и НОК для чисел 1515 и 15000

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1515 и 15000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1515 и 15000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1515 и 15000 — это наибольшее число, на которое 1515 и 15000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1515;15000) необходимо:

  • разложить 1515 и 15000 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

15000 2
7500 2
3750 2
1875 3
625 5
125 5
25 5
5 5
1

1515 = 3 · 5 · 101;

1515 3
505 5
101 101
1
Ответ: НОД (1515; 15000) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1515 и 15000

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1515 и 15000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1515 и на 15000.

Для нахождения НОК (1515;15000) необходимо:

  • разложить 1515 и 15000 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1515 = 3 · 5 · 101;

1515 3
505 5
101 101
1

15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

15000 2
7500 2
3750 2
1875 3
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (1515; 15000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101 = 1515000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии