Нахождение НОД и НОК для чисел 59670 и 34749
Задача: найти НОД и НОК для чисел 59670 и 34749.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 59670 и 34749
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 59670 и 34749 — это наибольшее число, на которое 59670 и 34749 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (59670;34749) необходимо:
- разложить 59670 и 34749 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
59670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 59670 | 2 |
| 29835 | 3 |
| 9945 | 3 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
34749 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 34749 | 3 |
| 11583 | 3 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (59670; 34749) = 3 · 3 · 3 · 13 = 351.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 59670 и 34749
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 59670 и 34749 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 59670 и на 34749.
Для нахождения НОК (59670;34749) необходимо:
- разложить 59670 и 34749 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
59670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 59670 | 2 |
| 29835 | 3 |
| 9945 | 3 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
34749 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 34749 | 3 |
| 11583 | 3 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (59670; 34749) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17 · 3 · 3 · 11 = 5907330
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: