Нахождение НОД и НОК для чисел 195 и 165

Задача: найти НОД и НОК для чисел 195 и 165.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 195 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 195 и 165 — это наибольшее число, на которое 195 и 165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;165) необходимо:

  • разложить 195 и 165 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

195 = 3 · 5 · 13;

195 3
65 5
13 13
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОД (195; 165) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 195 и 165

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 195 и 165 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 195 и на 165.

Для нахождения НОК (195;165) необходимо:

  • разложить 195 и 165 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

195 = 3 · 5 · 13;

195 3
65 5
13 13
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОК (195; 165) = 3 · 5 · 13 · 11 = 2145

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии