Нахождение НОД и НОК для чисел 190 и 145
Задача: найти НОД и НОК для чисел 190 и 145.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 190 и 145
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 190 и 145 — это наибольшее число, на которое 190 и 145 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (190;145) необходимо:
- разложить 190 и 145 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
190 = 2 · 5 · 19;
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОД (190; 145) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 190 и 145
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 190 и 145 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 190 и на 145.
Для нахождения НОК (190;145) необходимо:
- разложить 190 и 145 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
190 = 2 · 5 · 19;
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОК (190; 145) = 2 · 5 · 19 · 29 = 5510
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.