Нахождение НОД и НОК для чисел 189 и 1000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 189 и 1000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 189 и 1000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 189 и 1000 — это наибольшее число, на которое 189 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (189;1000) необходимо:
- разложить 189 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (189; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 189 и 1000 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 189 и 1000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 189 и 1000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 189 и на 1000.
Для нахождения НОК (189;1000) необходимо:
- разложить 189 и 1000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
189 = 3 · 3 · 3 · 7;
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (189; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 · 7 = 189000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: