Нахождение НОД и НОК для чисел 972 и 3360
Задача: найти НОД и НОК для чисел 972 и 3360.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 972 и 3360
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 972 и 3360 — это наибольшее число, на которое 972 и 3360 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (972;3360) необходимо:
- разложить 972 и 3360 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (972; 3360) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 972 и 3360
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 972 и 3360 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 972 и на 3360.
Для нахождения НОК (972;3360) необходимо:
- разложить 972 и 3360 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (972; 3360) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 · 3 · 3 · 3 = 272160
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: