Нахождение НОД и НОК для чисел 1824 и 7125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1824 и 7125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1824 и 7125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1824 и 7125 — это наибольшее число, на которое 1824 и 7125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1824;7125) необходимо:
- разложить 1824 и 7125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1824; 7125) = 3 · 19 = 57.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1824 и 7125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1824 и 7125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1824 и на 7125.
Для нахождения НОК (1824;7125) необходимо:
- разложить 1824 и 7125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (1824; 7125) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 5 · 5 · 5 = 228000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: