Нахождение НОД и НОК для чисел 180 и 198

Задача: найти НОД и НОК для чисел 180 и 198.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 180 и 198

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 180 и 198 — это наибольшее число, на которое 180 и 198 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;198) необходимо:

  • разложить 180 и 198 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (180; 198) = 2 · 3 · 3 = 18.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 180 и 198

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 180 и 198 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 180 и на 198.

Для нахождения НОК (180;198) необходимо:

  • разложить 180 и 198 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1
Ответ: НОК (180; 198) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1980

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии