Нахождение НОД и НОК для чисел 17 и 83

Задача: найти НОД и НОК для чисел 17 и 83.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 17 и 83

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 17 и 83 — это наибольшее число, на которое 17 и 83 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17;83) необходимо:

  • разложить 17 и 83 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

83 = 83;

83 83
1

17 = 17;

17 17
1
Ответ: НОД (17; 83) = 1 (Частный случай, т.к. 17 и 83 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 17 и 83

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 17 и 83 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 17 и на 83.

Для нахождения НОК (17;83) необходимо:

  • разложить 17 и 83 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

17 = 17;

17 17
1

83 = 83;

83 83
1
Ответ: НОК (17; 83) = 17 · 83 = 1411

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии