Нахождение НОД и НОК для чисел 1452 и 6587

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1452 и 6587.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1452 и 6587

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1452 и 6587 — это наибольшее число, на которое 1452 и 6587 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1452;6587) необходимо:

  • разложить 1452 и 6587 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

6587 = 7 · 941;

6587 7
941 941
1

1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;

1452 2
726 2
363 3
121 11
11 11
1
Ответ: НОД (1452; 6587) = 1 (Частный случай, т.к. 1452 и 6587 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1452 и 6587

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1452 и 6587 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1452 и на 6587.

Для нахождения НОК (1452;6587) необходимо:

  • разложить 1452 и 6587 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;

1452 2
726 2
363 3
121 11
11 11
1

6587 = 7 · 941;

6587 7
941 941
1
Ответ: НОК (1452; 6587) = 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 7 · 941 = 9564324

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии