Нахождение НОД и НОК для чисел 155 и 192
Задача: найти НОД и НОК для чисел 155 и 192.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 155 и 192
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 155 и 192 — это наибольшее число, на которое 155 и 192 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (155;192) необходимо:
- разложить 155 и 192 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
155 = 5 · 31;
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (155; 192) = 1 (Частный случай, т.к. 155 и 192 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 155 и 192
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 155 и 192 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 155 и на 192.
Для нахождения НОК (155;192) необходимо:
- разложить 155 и 192 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
155 = 5 · 31;
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (155; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 31 = 29760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: