Нахождение НОД и НОК для чисел 145 и 406
Задача: найти НОД и НОК для чисел 145 и 406.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 145 и 406
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 145 и 406 — это наибольшее число, на которое 145 и 406 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (145;406) необходимо:
- разложить 145 и 406 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
406 = 2 · 7 · 29;
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОД (145; 406) = 29 = 29.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 145 и 406
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 145 и 406 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 145 и на 406.
Для нахождения НОК (145;406) необходимо:
- разложить 145 и 406 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
406 = 2 · 7 · 29;
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОК (145; 406) = 2 · 7 · 29 · 5 = 2030
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.