НОД и НОК чисел 680 и 512 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 680 и 512.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 680 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 680 и 512 — это наибольшее число, на которое 680 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (680;512) необходимо:

Таким образом:

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (680; 512) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 680 и 512 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 680 и на 512.

Для нахождения НОК (680;512) необходимо:

Таким образом:

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (680; 512) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 = 43520

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.