Нахождение НОД и НОК для чисел 1440 и 2400

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1440 и 2400.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1440 и 2400

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1440 и 2400 — это наибольшее число, на которое 1440 и 2400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;2400) необходимо:

  • разложить 1440 и 2400 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400 2
1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440 2
720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (1440; 2400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1440 и 2400

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1440 и 2400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1440 и на 2400.

Для нахождения НОК (1440;2400) необходимо:

  • разложить 1440 и 2400 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440 2
720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400 2
1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (1440; 2400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 7200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии