Нахождение НОД и НОК для чисел 143 и 65
Задача: найти НОД и НОК для чисел 143 и 65.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 143 и 65
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 143 и 65 — это наибольшее число, на которое 143 и 65 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (143;65) необходимо:
- разложить 143 и 65 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
143 = 11 · 13;
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
65 = 5 · 13;
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (143; 65) = 13 = 13.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 143 и 65
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 143 и 65 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 143 и на 65.
Для нахождения НОК (143;65) необходимо:
- разложить 143 и 65 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
143 = 11 · 13;
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
65 = 5 · 13;
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (143; 65) = 11 · 13 · 5 = 715
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.