Нахождение НОД и НОК для чисел 14279 и 20736
Задача: найти НОД и НОК для чисел 14279 и 20736.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 14279 и 20736
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 14279 и 20736 — это наибольшее число, на которое 14279 и 20736 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (14279;20736) необходимо:
- разложить 14279 и 20736 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 20736 | 2 |
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
14279 = 109 · 131;
| 14279 | 109 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Ответ: НОД (14279; 20736) = 1 (Частный случай, т.к. 14279 и 20736 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 14279 и 20736
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 14279 и 20736 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 14279 и на 20736.
Для нахождения НОК (14279;20736) необходимо:
- разложить 14279 и 20736 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
14279 = 109 · 131;
| 14279 | 109 |
| 131 | 131 |
| 1 |
20736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 20736 | 2 |
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (14279; 20736) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 109 · 131 = 296089344
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: