Нахождение НОД и НОК для чисел 142 и 46
Задача: найти НОД и НОК для чисел 142 и 46.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 142 и 46
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 142 и 46 — это наибольшее число, на которое 142 и 46 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (142;46) необходимо:
- разложить 142 и 46 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
46 = 2 · 23;
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (142; 46) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 142 и 46
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 142 и 46 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 142 и на 46.
Для нахождения НОК (142;46) необходимо:
- разложить 142 и 46 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
46 = 2 · 23;
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (142; 46) = 2 · 71 · 23 = 3266
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.