Нахождение НОД и НОК для чисел 1344 и 1500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1344 и 1500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1344 и 1500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1344 и 1500 — это наибольшее число, на которое 1344 и 1500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1344;1500) необходимо:
- разложить 1344 и 1500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1344; 1500) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1344 и 1500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1344 и 1500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1344 и на 1500.
Для нахождения НОК (1344;1500) необходимо:
- разложить 1344 и 1500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1344; 1500) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 5 · 5 · 5 = 168000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: