Нахождение НОД и НОК для чисел 1340 и 97200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1340 и 97200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1340 и 97200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1340 и 97200 — это наибольшее число, на которое 1340 и 97200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1340;97200) необходимо:
- разложить 1340 и 97200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
97200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 97200 | 2 |
| 48600 | 2 |
| 24300 | 2 |
| 12150 | 2 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1340 = 2 · 2 · 5 · 67;
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОД (1340; 97200) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1340 и 97200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1340 и 97200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1340 и на 97200.
Для нахождения НОК (1340;97200) необходимо:
- разложить 1340 и 97200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1340 = 2 · 2 · 5 · 67;
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
97200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 97200 | 2 |
| 48600 | 2 |
| 24300 | 2 |
| 12150 | 2 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1340; 97200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 67 = 6512400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: