Нахождение НОД и НОК для чисел 1335 и 240
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1335 и 240.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1335 и 240
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1335 и 240 — это наибольшее число, на которое 1335 и 240 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1335;240) необходимо:
- разложить 1335 и 240 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1335 = 3 · 5 · 89;
1335 | 3 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (1335; 240) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1335 и 240
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1335 и 240 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1335 и на 240.
Для нахождения НОК (1335;240) необходимо:
- разложить 1335 и 240 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1335 = 3 · 5 · 89;
1335 | 3 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (1335; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 89 = 21360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.