Нахождение НОД и НОК для чисел 133 и 113
Задача: найти НОД и НОК для чисел 133 и 113.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 133 и 113
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 133 и 113 — это наибольшее число, на которое 133 и 113 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (133;113) необходимо:
- разложить 133 и 113 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОД (133; 113) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 133 и 113
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 133 и 113 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 133 и на 113.
Для нахождения НОК (133;113) необходимо:
- разложить 133 и 113 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОК (133; 113) = 7 · 19 · 113 = 15029
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.