Нахождение НОД и НОК для чисел 12960 и 17640
Задача: найти НОД и НОК для чисел 12960 и 17640.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 12960 и 17640
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 12960 и 17640 — это наибольшее число, на которое 12960 и 17640 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12960;17640) необходимо:
- разложить 12960 и 17640 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (12960; 17640) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 12960 и 17640
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 12960 и 17640 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 12960 и на 17640.
Для нахождения НОК (12960;17640) необходимо:
- разложить 12960 и 17640 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
17640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (12960; 17640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 = 635040
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: