Нахождение НОД и НОК для чисел 1286 и 172
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1286 и 172.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1286 и 172
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1286 и 172 — это наибольшее число, на которое 1286 и 172 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1286;172) необходимо:
- разложить 1286 и 172 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1286 = 2 · 643;
1286 | 2 |
643 | 643 |
1 |
172 = 2 · 2 · 43;
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОД (1286; 172) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1286 и 172
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1286 и 172 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1286 и на 172.
Для нахождения НОК (1286;172) необходимо:
- разложить 1286 и 172 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1286 = 2 · 643;
1286 | 2 |
643 | 643 |
1 |
172 = 2 · 2 · 43;
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОК (1286; 172) = 2 · 2 · 43 · 643 = 110596
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.