Нахождение НОД и НОК для чисел 1280 и 1024
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1280 и 1024.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1280 и 1024
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1280 и 1024 — это наибольшее число, на которое 1280 и 1024 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1280;1024) необходимо:
- разложить 1280 и 1024 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (1280; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1280 и 1024
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1280 и 1024 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1280 и на 1024.
Для нахождения НОК (1280;1024) необходимо:
- разложить 1280 и 1024 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОК (1280; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 5120
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: