Нахождение НОД и НОК для чисел 1260 и 840

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1260 и 840.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1260 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1260 и 840 — это наибольшее число, на которое 1260 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1260;840) необходимо:

  • разложить 1260 и 840 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (1260; 840) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1260 и 840

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1260 и 840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1260 и на 840.

Для нахождения НОК (1260;840) необходимо:

  • разложить 1260 и 840 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (1260; 840) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 = 2520

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии