Нахождение НОД и НОК для чисел 1260 и 168
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1260 и 168.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1260 и 168
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1260 и 168 — это наибольшее число, на которое 1260 и 168 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1260;168) необходимо:
- разложить 1260 и 168 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (1260; 168) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1260 и 168
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1260 и 168 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1260 и на 168.
Для нахождения НОК (1260;168) необходимо:
- разложить 1260 и 168 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (1260; 168) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 = 2520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.