Нахождение НОД и НОК для чисел 170 и 19
Задача: найти НОД и НОК для чисел 170 и 19.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 170 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 170 и 19 — это наибольшее число, на которое 170 и 19 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (170;19) необходимо:
- разложить 170 и 19 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
170 = 2 · 5 · 17;
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (170; 19) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 170 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 170 и 19 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 170 и на 19.
Для нахождения НОК (170;19) необходимо:
- разложить 170 и 19 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
170 = 2 · 5 · 17;
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (170; 19) = 2 · 5 · 17 · 19 = 3230
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.