Нахождение НОД и НОК для чисел 121212 и 121212121212
Задача: найти НОД и НОК для чисел 121212 и 121212121212.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 121212 и 121212121212
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 121212 и 121212121212 — это наибольшее число, на которое 121212 и 121212121212 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (121212;121212121212) необходимо:
- разложить 121212 и 121212121212 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
121212121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 121212121212 | 2 |
| 60606060606 | 2 |
| 30303030303 | 3 |
| 10101010101 | 3 |
| 3367003367 | 7 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 121212 | 2 |
| 60606 | 2 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (121212; 121212121212) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 = 121212.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 121212 и 121212121212
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 121212 и 121212121212 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 121212 и на 121212121212.
Для нахождения НОК (121212;121212121212) необходимо:
- разложить 121212 и 121212121212 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 121212 | 2 |
| 60606 | 2 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
121212121212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 121212121212 | 2 |
| 60606060606 | 2 |
| 30303030303 | 3 |
| 10101010101 | 3 |
| 3367003367 | 7 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
Ответ: НОК (121212; 121212121212) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 · 101 · 9901 = 121212121212
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: