Нахождение НОД и НОК для чисел 121 и 111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 121 и 111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 121 и 111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 121 и 111 — это наибольшее число, на которое 121 и 111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (121;111) необходимо:
- разложить 121 и 111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
111 = 3 · 37;
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОД (121; 111) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 121 и 111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 121 и 111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 121 и на 111.
Для нахождения НОК (121;111) необходимо:
- разложить 121 и 111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
111 = 3 · 37;
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОК (121; 111) = 11 · 11 · 3 · 37 = 13431
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.