Нахождение НОД и НОК для чисел 120 и 2000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 120 и 2000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 120 и 2000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 120 и 2000 — это наибольшее число, на которое 120 и 2000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (120;2000) необходимо:
- разложить 120 и 2000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (120; 2000) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 120 и 2000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 120 и 2000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 120 и на 2000.
Для нахождения НОК (120;2000) необходимо:
- разложить 120 и 2000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (120; 2000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 = 6000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: