НОД и НОК чисел 720 и 1280 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 720 и 1280.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 720 и 1280

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 720 и 1280 — это наибольшее число, на которое 720 и 1280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (720;1280) необходимо:

Таким образом:

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

Ответ: НОД (720; 1280) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 720 и 1280 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 720 и на 1280.

Для нахождения НОК (720;1280) необходимо:

Таким образом:

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

Ответ: НОК (720; 1280) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 = 11520

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.