Нахождение НОД и НОК для чисел 1124 и 438
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1124 и 438.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1124 и 438
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1124 и 438 — это наибольшее число, на которое 1124 и 438 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1124;438) необходимо:
- разложить 1124 и 438 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
438 = 2 · 3 · 73;
438 | 2 |
219 | 3 |
73 | 73 |
1 |
Ответ: НОД (1124; 438) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1124 и 438
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1124 и 438 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1124 и на 438.
Для нахождения НОК (1124;438) необходимо:
- разложить 1124 и 438 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
438 = 2 · 3 · 73;
438 | 2 |
219 | 3 |
73 | 73 |
1 |
Ответ: НОК (1124; 438) = 2 · 2 · 281 · 3 · 73 = 246156
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.