Нахождение НОД и НОК для чисел 112 и 113

Задача: найти НОД и НОК для чисел 112 и 113.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 112 и 113

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 112 и 113 — это наибольшее число, на которое 112 и 113 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;113) необходимо:

  • разложить 112 и 113 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

113 = 113;

113 113
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Ответ: НОД (112; 113) = 1 (Частный случай, т.к. 112 и 113 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 112 и 113

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 112 и 113 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 112 и на 113.

Для нахождения НОК (112;113) необходимо:

  • разложить 112 и 113 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1

113 = 113;

113 113
1
Ответ: НОК (112; 113) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 113 = 12656

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии