Нахождение НОД и НОК для чисел 1111 и 11
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1111 и 11.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1111 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1111 и 11 — это наибольшее число, на которое 1111 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1111;11) необходимо:
- разложить 1111 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (1111; 11) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1111 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1111 и 11 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1111 и на 11.
Для нахождения НОК (1111;11) необходимо:
- разложить 1111 и 11 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (1111; 11) = 11 · 101 = 1111
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.