Нахождение НОД и НОК для чисел 111 и 60500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 111 и 60500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 111 и 60500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 111 и 60500 — это наибольшее число, на которое 111 и 60500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (111;60500) необходимо:
- разложить 111 и 60500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
60500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (111; 60500) = 1 (Частный случай, т.к. 111 и 60500 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 111 и 60500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 111 и 60500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 111 и на 60500.
Для нахождения НОК (111;60500) необходимо:
- разложить 111 и 60500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
60500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (111; 60500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11 · 3 · 37 = 6715500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: