Нахождение НОД и НОК для чисел 1080 и 27

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1080 и 27.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1080 и 27

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1080 и 27 — это наибольшее число, на которое 1080 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1080;27) необходимо:

  • разложить 1080 и 27 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080 2
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (1080; 27) = 3 · 3 · 3 = 27.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1080 и 27

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1080 и 27 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1080 и на 27.

Для нахождения НОК (1080;27) необходимо:

  • разложить 1080 и 27 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080 2
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (1080; 27) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 1080

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии