Нахождение НОД и НОК для чисел 1024 и 1203
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1024 и 1203.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1024 и 1203
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1024 и 1203 — это наибольшее число, на которое 1024 и 1203 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1024;1203) необходимо:
- разложить 1024 и 1203 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1203 = 3 · 401;
| 1203 | 3 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (1024; 1203) = 1 (Частный случай, т.к. 1024 и 1203 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1024 и 1203
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1024 и 1203 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1024 и на 1203.
Для нахождения НОК (1024;1203) необходимо:
- разложить 1024 и 1203 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
1203 = 3 · 401;
| 1203 | 3 |
| 401 | 401 |
| 1 |
Ответ: НОК (1024; 1203) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 401 = 1231872
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...Поделиться с друзьями: