Нахождение НОД и НОК для чисел 176 и 75

Задача: найти НОД и НОК для чисел 176 и 75.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 176 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 176 и 75 — это наибольшее число, на которое 176 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176;75) необходимо:

  • разложить 176 и 75 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (176; 75) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 176 и 75

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 176 и 75 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 176 и на 75.

Для нахождения НОК (176;75) необходимо:

  • разложить 176 и 75 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (176; 75) = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 3 · 5 · 5 = 13200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии