Нахождение НОД и НОК для чисел 108 и 396
Задача: найти НОД и НОК для чисел 108 и 396.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 108 и 396
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 108 и 396 — это наибольшее число, на которое 108 и 396 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;396) необходимо:
- разложить 108 и 396 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
396 | 2 |
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОД (108; 396) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 108 и 396
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 108 и 396 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 108 и на 396.
Для нахождения НОК (108;396) необходимо:
- разложить 108 и 396 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
396 | 2 |
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (108; 396) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 = 1188
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры