Нахождение НОД и НОК для чисел 10200 и 3960
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10200 и 3960.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10200 и 3960
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10200 и 3960 — это наибольшее число, на которое 10200 и 3960 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10200;3960) необходимо:
- разложить 10200 и 3960 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (10200; 3960) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10200 и 3960
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10200 и 3960 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10200 и на 3960.
Для нахождения НОК (10200;3960) необходимо:
- разложить 10200 и 3960 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (10200; 3960) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 3 · 11 = 336600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: