Нахождение НОД и НОК для чисел 108 и 385
Задача: найти НОД и НОК для чисел 108 и 385.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 108 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 108 и 385 — это наибольшее число, на которое 108 и 385 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;385) необходимо:
- разложить 108 и 385 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (108; 385) = 1 (Частный случай, т.к. 108 и 385 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 108 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 108 и 385 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 108 и на 385.
Для нахождения НОК (108;385) необходимо:
- разложить 108 и 385 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (108; 385) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 41580
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: