Нахождение НОД и НОК для чисел 10544 и 2835
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10544 и 2835.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10544 и 2835
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10544 и 2835 — это наибольшее число, на которое 10544 и 2835 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10544;2835) необходимо:
- разложить 10544 и 2835 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 659;
| 10544 | 2 |
| 5272 | 2 |
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (10544; 2835) = 1 (Частный случай, т.к. 10544 и 2835 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10544 и 2835
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10544 и 2835 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10544 и на 2835.
Для нахождения НОК (10544;2835) необходимо:
- разложить 10544 и 2835 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 659;
| 10544 | 2 |
| 5272 | 2 |
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (10544; 2835) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 2 · 2 · 2 · 659 = 29892240
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: