Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 75
Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 75.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 75
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 75 — это наибольшее число, на которое 105 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (105;75) необходимо:
- разложить 105 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (105; 75) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 75
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 75 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 75.
Для нахождения НОК (105;75) необходимо:
- разложить 105 и 75 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (105; 75) = 3 · 5 · 7 · 5 = 525
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: