Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 560

Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 560.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 560 — это наибольшее число, на которое 105 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;560) необходимо:

  • разложить 105 и 560 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (105; 560) = 5 · 7 = 35.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 560

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 560.

Для нахождения НОК (105;560) необходимо:

  • разложить 105 и 560 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (105; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 3 = 1680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии