Нахождение НОД и НОК для чисел 132 и 175

Задача: найти НОД и НОК для чисел 132 и 175.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 132 и 175

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 132 и 175 — это наибольшее число, на которое 132 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (132;175) необходимо:

  • разложить 132 и 175 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1
Ответ: НОД (132; 175) = 1 (Частный случай, т.к. 132 и 175 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 132 и 175

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 132 и 175 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 132 и на 175.

Для нахождения НОК (132;175) необходимо:

  • разложить 132 и 175 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (132; 175) = 2 · 2 · 3 · 11 · 5 · 5 · 7 = 23100

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии