НОД и НОК чисел 1040 и 1872 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1040 и 1872.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1040 и 1872

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1040 и 1872 — это наибольшее число, на которое 1040 и 1872 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1040;1872) необходимо:

Таким образом:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

Ответ: НОД (1040; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1040 и 1872 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1040 и на 1872.

Для нахождения НОК (1040;1872) необходимо:

Таким образом:

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

Ответ: НОК (1040; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 5 = 9360

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.